Τελικά τι είναι αυτό το 3-body problem;

Τον προηγούμενο μήνα κυκλοφόρησε η σειρά επιστημονικής φαντασίας με τίτλο “3 Body Problem”, στα ελληνικά “Το πρόβλημα των τριών σωμάτων”, το οποίο προκάλεσε αίσθηση στα social media. Η σειρά βασίζεται στο ομώνυμο βιβλίο του Κινέζου συγγραφέα Liu Cixin, το οποίο κυκλοφόρησε το 2008 στα κινέζικα και το 2014 στα αγγλικά, ενώ το 2015 κατέκτησε το βραβείο Hugo Award για το καλύτερο μυθιστόρημα επιστημονικής φαντασίας! Το βιβλίο είναι το πρώτο της τριλογίας με τίτλο “Remembrance of Earth’s Past”, και αναμένονται και επόμενες σεζόν της σειράς οι οποίες θα καλύπτουν τα επόμενα βιβλία.

Η σειρά περιγράφει μια σειρά φανταστικών γεγονότων, τα οποία οδηγούν σε μια επικείμενη εισβολή εχθρικών εξωγήινων στη Γη. Τόσο το όνομα της σειράς, όμως, όσο και η πλοκή της, ανέδειξαν ένα από τα πιο θεμελιώδη προβλήματα στον χώρο της Φυσικής: το πρόβλημα των τριών σωμάτων.

Η ιστορία του προβλήματος των τριών σωμάτων ξεκινά πρακτικά από τον 17ο αιώνα, αν και σε πιο ασαφή μορφή υπήρχε και πιο πριν. Από το 1687, όμως, όταν εκδόθηκε το θεμελιώδες έργο “Principia” του Isaac Newton, ξεκίνησε και η θεωρητική διερεύνηση της συμπεριφοράς ενός συστήματος τριών σωμάτων υπό την επίδραση της βαρυτικής έλξης που ασκούν το ένα στο άλλο. Αν και φαίνεται απλούστατο ως πρόβλημα – στο κάτω κάτω, μιλάμε απλά για τρία σώματα όλα κι όλα – η λύση του απασχόλησε πολλούς επιστήμονες, από τον ίδιο τον Newton, τον Copernicus, τον Kepler, και πολλούς άλλους. Ήδη, όμως, από τα τέλη του 19ου αιώνα αποδείχθηκε πως το σύστημα των εξισώσεων του συστήματος τριών σωμάτων δε μπορούσε να λυθεί στη γενική του μορφή, επομένως δεν υπάρχει μια “κλειστού τύπου” λύση.

Αυτό δεν αποθάρρυνε τους επιστήμονες, όμως, μιας και ήδη υπήρχαν τέτοιες λύσεις για συστήματα, υπό προϋποθέσεις. Όταν λαμβάνονται προϋποθέσεις στη Φυσική, αυτό σημαίνει πως γίνεται προσπάθεια περιορισμού των παραμέτρων. Για παράδειγμα, υπάρχει λύση για ένα σύστημα τριών σωμάτων, στο οποίο το ένα από τα τρία σώματα έχει τόσο μικρή μάζα ώστε η βαρυτική του επίδραση να μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα και να παραλειφθεί. Υπάρχουν πολλές τέτοιες ειδικές περιπτώσεις συστημάτων τριών σωμάτων, όπως οι οικογένειες λύσεων του μαθηματικού Euler, για τρία σώματα τα οποία κάθε στιγμή παραμένουν σε μία ευθεία.

Ομοίως και η οικογένεια λύσεων που βρήκε ο Lagrange, στην οποία τα τρία σώματα σχηματίζουν ισοσκελές τρίγωνο κάθε στιγμή. Από το έργο του Lagrange στο σύστημα Ήλιου–Γης–Σελήνης, υπολογίστηκαν και τα σημεία που πλέον ονομάζονται “σημεία Lagrange”, και τα οποία αποτελούν περιοχές σταθερότητας στο σύστημα των τριών σωμάτων. Τα σημεία αυτά είναι γνωστά από το 1772, και πλέον χρησιμοποιούνται για την τοποθέτηση δορυφόρων! Μάλιστα, το διάσημο τηλεσκόπιο James Webb βρίσκεται “παρκαρισμένο” σε ένα σημείο Lagrange κι από εκεί εκτελεί τις παρατηρήσεις του στο σύμπαν!

Παρακάτω παρουσιάζονται 20 περιοδικές λύσεις του προβλήματος των τριών σωμάτων. Για να δεις το animation πάτα πάνω στην εικόνα!

Οι επιστήμονες έχουν βρει κι άλλες μεθόδους για τη λύση του προβλήματος, όμως, και πλέον υπάρχουν πολλές προσεγγίσεις οι οποίες μπορούν να προβλέψουν την κίνηση τριών (και περισσότερων) σωμάτων σε βάθος χρόνου, χρησιμοποιώντας υπολογιστές για την εκτέλεση των υπολογισμών. Μάλιστα, πλέον υπάρχουν και προσεγγίσεις που ενσωματώνουν στο πρόβλημα όχι απλά την “παραδοσιακή” θεωρία της βαρύτητας του Newton αλλά και την Ειδική Σχετικότητα, αλλά και τον ηλεκτρομαγνητισμό.

Κλείνοντας ένα τεράστιο θέμα της Φυσικής, και για να καταλάβεις λίγο καλύτερα τα όσα λέγονται στην τηλεοπτική σειρά, απλά αναφέρουμε πως το σύστημα των τριών σωμάτων οδηγεί σε ένα χαοτικό σύστημα για τη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων.